На рисунке схематично показано, какой знак будут иметь подмодульные выражения на каждом из трёх промежутков: |x + 1| - |x - 1| = 2 Далее, рассмотрим три системы, раскрывая знаки модуля в уравнениях в соответствии со знаком «+» или «–» :
Слайд 6
|x + 1| - |x - 1| = 2 1 случай: Система не имеет смысла.
Решение уравнений с модулем. Презентация учителя математики Маиловой Татьяны 
Самый распространённый, а иногда и единственно возможный метод решения уравнений с модулем – раскрытие модуля согласно определению: Решите уравнение: 
|x + 1| - |x - 1| = 2 Нули подмодульных выражений: -1; 1. Значит, нужно рассмотреть 3 случая: 1) x –1; 2) –1 1. Подставляем в каждое подмодульное выражение вместо переменной число, удовлетворяющее условию, и считаем знак: 
|x + 1| - |x - 1| = 2 2) (берем 0) 1) ( берем -5) 3) (берем 10) 
На рисунке схематично показано, какой знак будут иметь подмодульные выражения на каждом из трёх промежутков: |x + 1| - |x - 1| = 2 Далее, рассмотрим три системы, раскрывая знаки модуля в уравнениях в соответствии со знаком «+» или «–» : 
|x + 1| - |x - 1| = 2 1 случай: Система не имеет смысла. 
|x + 1| - |x - 1| = 2 2 случай: Этот корень удовлетворяет нужным ограничениям. 
|x + 1| - |x - 1| = 2 3 случай: Решением данной системы является интервал (1; +) Объединим решения: [1;+) Ответ: [1;+) 
